Что за болезнь?

Здравствуйте. У ребёнка 1,11 г внезапно после прогулки появилась температура 39, без симптомов. На след день смотрела врач, прописала противовирусное. Температура держалась 3 с лишним дня, сбивали каждые 5 часов нурофеном. После жаропонижающего потел, темп снижалась почти до 37. А потом по новой. На 4ый день врач выписала антибиотик, небольшую дозу, так как было красное горло и немного припухшая десна. Остальное в норме. Мы пропили один день антибиотик и сегодня (на след день) у ребёнка вот такая сыпь - по большей части в области головы. За ушами, на лбу, шее. На спине. На ногах нет пока. Не супер яркая, когда только начиналась, подумали, что потничка. Что это ? Аллергия на нурофен/ антибиотик? Или розеола? Корь? Что делать и какие анализы сдать? После приема антибиотика температура снизилась, но к вечеру опять поднялась до 39. В целом веселый и активный. Понимаю, что может не надо было начинать пить антибиотик, но было непонятно, что с ним и я испугалась. Может, его не пить 7 дней, а только 3?