Негатив в адрес достаточно редкого имени

У меня есть дочь зовут её Екатерина, имя нам очень нравится,но оно все-таки встречается очень часто, почти каждый день это имя на слуху, или на прощадке где детки гуляют обязательно будет гулять Катюша, или в магазине или ещё где услышим. Поэтому поводу дочь сказала, что своё имя не любит т.к. оно не редкое.

Меня зовут Диана, я росла и все обращали внимание на имя, что оно редкое и красивое, вообщем я его тоже очень люблю, мне в нем комфортно! Это я всё к тому почему мы назвали сына Демьяном, мы думали назвать по-проще, но я настояла на том , что с редким именем человеку легче по жизни шагать, и на его дату рождения предпологалось два имени Кузьма и Демьян, выбрали второе. Имя нам очень нравится, и Дёмой и Демьяшкой сыночка зовем и ему имя очень подходит!!

Первый дозу негатива получили от родственников, не очень близких , но всё-же! Вообщем нам сказали: что это за имя? И вообще Демьян - вечно пьян!?....ну да ладно, пережили...

Второй раз столкнулась уже в поликлиннике: захожу в кабинет на плановый визит, карточку как всегда на стол мед.сестре, а сама ребенка на пеленальный столик кладу и раздеваю и тут слышу как мед.сестра врачу говорит: вчера мол смотрела передачу как безумные мамашки дадут детям редких имен, а те потом всю жизнь маются и эта типо туда-же......................  у меня даже как-то и слов не нашлось что-то ответить.

А теперь думаю, а вдруг в будущем кто-то тоже захочет как-то прокомментировать имя сына, а мне опять в защиту будет нечего сказать, очень прошу дайте совет!!!!