Кот и новорожденный. Как сделать, чтоб не лез в колыбель?

Девочки, дата родов все близится, а я начинаю волноваться о совместном проживании кота и новорожденного. Ситуация такая, мы с мужем переедем в свой дом где-то через год. Пока что жить будем с моей мамой в евродвушке. Короче, комнату нашу мы не можем постоянно держать закрытой. То есть ограничить кота в гулянии по квартире невозможно. Уже месяца 1,5 он изучает колыбель (я эту колыбель накрыла пододеяльником, чтобы он в ней не топтался). Он уже пытался в ней спать... я его выгнала из неё, чтобы даже не привыкал. Но вижу, что он её посещает так сказать, пока никто не видит. Переживаю, что будет лезть к новорожденному. Не дай бог ляжет на ребёнка или ещё что-то, а кот весит у меня 6 кг! Сам по себе питомец не агрессивный, никогда детей не обижал. Но он очень любопытный и ему очень нравится спать во всяких штуках...типа корзинок. Ещё боюсь, что ребёнок будет ручками или ножками шевелить и котан воспримит это как приглашение к играм. Отдавать его никому не планируется, он с нами живёт 5-ый год. Кот нас очень любит и мы его тоже любим. С какого возраста безопасен совместный сон детей и кошек?