Прописка ребенка и матери

Здравствуйте.

Подскажите пожалуйста, мои родители живут в области, с ними проживает мой брат, прописан у родителей. У брата есть ребенок 3 лет и жена, с женой вместе не живут, развод пока не оформляли. Жена и ребенок прописаны в квартире тещи. Теща хочет продать квартиру и уехать жить в Москву, к другой дочери. Встает вопрос прописки. Невестка просит моих родителей прописать у себя ребенка. Себе планирует делать временную регистрацию и снимать квартиру. Чем чревато для родителей прописать к себе ребенка? Если в будущем они решат продать дом и переехать будут ли проблемы? Имеет ли право невестка прописаться к ребенку или жить там где прописан ребенок?