Алиса - очень распространенное имя?

Здравствуйте! Думаю про Лилию и Алису. Алиса больше по душе. Хочется мягкое имя, ласковое. Но думаю оно довольно распространенное. И отчество мягкое Алексеевна...надо вроде имя потверже, но не хочу