По русскому Андрей сейчас пишет диктанты ("экзаменационные", как именуют их на сайте экстерн-офиса). Тексты элементарные, но и в них надо не перепутать буквы, не забыть поставить в начале предложения и в именах собственных большую букву, а в конце - точку, кое-где даже безударные гласные попадаются... В итоговом "экзамене" будет один вот такой вот диктант (5-6 предложений типа "Зина мала. У Зины кукла.") и грамматические задания типа "разбить по слогам для переноса", "какое слово отвечает на вопрос "Какой?"" и т.п. 
Тренируемся в определении частей речи, играя в "Чепуху". Играем обычно по дороге, поэтому получается такой вариант: Андрюха придумывает любое существительное, я - прилагательное и глагол, потом называем по очереди так: прилагательное, существительное, глагол. Когда надоест - меняемся. Получается та еще ерунда, что чрезвычайно веселит Андрюху.
И немного про английский. В списке дел у Андрюхи английский стоит, но больше не для получения конкретных знаний, а для того, чтобы просто потихоньку привыкал к языку. В программе 1 класса языка нет, мы пробовали заниматься по дуолинге - Андрюхе тяжело печатать, отложили; потом какое-то время смотрели видео и играли в игры на eslgamesplus.com, но видимо там бесплатно только ознакомительные занятия... В общем, теперь "веду" занятия сама, беру какую-то тему (например, части тела), сначала выписываю-проговариваю-показываю на рисунке слова на эту тему, а потом начинаем так же, по принципу "чепухи" собирать предложения. Например, выписываем в один столбик слова типа "A", "The", "This", "That", во второй столбик - "man", "woman", "girl", "boy", в третий - "has", в четвертый - числительные (заодно закрепляем счет до 10), в последний - части тела. И потом Андрюха берет любое слово из каждого столбца, составляет предложения типа "У этого мальчика 10 глаз" и хохочет.
UPD. Погуглила, оказывается, такого рода упражнения называются и весьма полезны :) Так что кто не юзал - берите на вооружение ;)