Дать попробовать?

Малышу 4,5 месяца, кормлю только грудью. Дочка стала заглядывать в тарелку, чашку и вообще на все, что я ем, ручки тянет (подозревает наверное ). Можно ли ей дать полизать банан например или яблоко? Это вроде как не прикорм, т.к. много не съест, а просто чтобы попробовала вкус. Сегодня дала банан полизать, так еле забрала потом - тянется за ним, как будто на него последняя надежда.  

Не вредно ли это малышу, и если нет, то что можно дать попробовать? Бабушка мне еще давно про печеньку в марлечку завернутую говорила...