Помогите с заданием

Помогите, пожалуйста, решить задание:

Сократите дробь

x² - 8x - 33
x² - 9

Я алгеброй со школы не пользовалась, если только как в анекдоте:

Встречает мастер своего преподавателя по вышке лет через восемь после окончания вуза, разговорились, вспомнили время былое. Профессор спрашивает:
- Вот я вам читал три года высшую математику, скажи, в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?
Студент, подумав:
- А ведь был один случай.
- Очень интересно, расскажи, я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна .
- Шел я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Так я взял кусок проволоки, загнул его в форме интеграла и шляпу достал

У меня какая-то длинная запись получается.. поэтому сомневаюсь в способе.

x² - 8x - 33
x² - 9

=
(x² - 8x - 33)
(x - 3)(x + 3)

=
(x² - 8x - 33)(x - 3)
(x + 3)

=
x³ - 8x² - 33x - 3x² + 24x + 99
(x + 3)

=
x³ - 11x² - 9x + 99
(x + 3)

=
x(x²-9)-11(x²-9)
(x + 3)

=
(x² - 9)(x - 11)
(x + 3)


=
(x - 3)(x + 3)(x - 11)
(x + 3)


= (x - 3)(x - 11)


= x² - 14x + 33

Или всё так и более короткого решения нет?