Хочу поменять работу, но боюсь

Согласно статье 261 еще как имеют право при нарушении определенных статей

Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса)

на любом месте - на новом, на старом - не могут уволить по инициативе работодателя (за исключением увольнений в случае ликвидации организации и за виновные действия - прогул и т.п.) до тех пор, пока ребенку не исполнилось 3 года.

Другое дело, что по этим основаниям обычно никто и не увольняет, т.к. дело муторное. Обычно предлагают миром разойтись - по собственному или по соглашению сторон (с некоторой компенсацией). Есть, конечно, возможность у мамочки не согласиться по собственному желанию, но таких единицы, кто готов во враждебной обстановке работать.

А увольнение за непрохождение испытательного срока возможно, т.к. это не увольнение по инициативе работодателя, а другая категория увольнения

не имеют до 3 лет ребенку