Как найти подход к трехлетке

Дочке 3 года. Раньше она была спокойная, любила рисовать (мулякать, конечно), читать книжки и т.д. Выучили всех животных, овощи фрукты и тому подобное. Научились хорошо разговаривать, прям длинные предложения выдаёт, осознанные, очень интересно с ней поговорить. Это всё было до 2,5 лет. А в последние полгода она превратилась в настоящую трёхлетку: балованную, бешеную. Бегает, дразнится, смеётся. Родителей не слушается, спорит очень много. Я не против (пусть формирует свой характер, а то она была такая тихая и стеснительная, что её обижали частенько). Меня больше пугает, что я не могу её ничем завлечь в плане развития. Она хочет играть в куклы, пупсиков, полицейских. А рисовать, клеить, вырезать она не хочет. Учить цифры и буквы тем более. Вроде только садимся с ней, а она начинает психовать через 2 минуты, спорить со мной (например, это не цифра 4, а буква А и всё тут). Объяснить ей что-то невозможно( Это возраст такой и лучше пока просто играться? Или это я не могу к ней найти подход? А то как знакомых послушаешь, так у них дети такого возраста занимаются, цифры уже знают и т.д...