Про сокращение

1. статья 178 ТК http://www.zakonrf.info/tk/178/ - вам выплачивается выходное пособие в размере среднемесячного заработка + еще одно на период трудоустройство + еще одно, если встали на учет в центре занятости в течение 2-х недель со дня увольнения и не были трудоустроены. Итого 2 среднемесячных заработка (а если поторопитесь с ЦЗ, то будет 3). + компенсация за неотбытые отпуска

2. Если работать не хотите, то по согласовав с работодателем можете уволиться раньше, получив компенсацию за период, отставшийся до истечения срока предупреждения.

3. Если увольняют по сокращению, в трудовой обязаны указать "уволена в соответствии с п.2 ст.81 ТК РФ в связи с сокращением штата". Для вас это более выгодный вариант нежели по собственному желанию

Выходное пособие в размере месячного заработка.

Можете написать заявление о согласии уволиться до истечения двух месяцев, получить за них зарплату и уйти.

Записи в трудовой должны сооветствовать приказам.

Как правильно, я вам не скажу, но скажу как было у меня. Предупредили за месяц, этот месяц я должна была работать. Заплатили все что должны были+неотгуленый отпуск+2 оклада. В трудовой написали, по соглашению сторон, это типо ничья, по сокращению им не выгодно писать, и по собственному нельзя, иначе не заплатят компенсацию.