Наследство.

Может ребенок претендовать, потому что он такой же его ребенок (если конечно точно его), как и ваши дети.
Если наследство большое,а ребенок не записан, то могут начать делать посмертную экспертизу установления отцовства.
Всем поровну должно быть: родители мужа, жена, все дети.
А на что-на всё что ему принадлежит, к примеру, квартиру вместе купили; 1/2 получается мужа, вот эту 1/2 и будут делить.
Но если они не общаются, то как они узнают, если что-то случится.

первое дело, это, конечно написать завещание.

и выяснить точно — отец он или не отец (по документам)

но есть такая штука как обязательная доля (1/2 от того, что наследник получил бы, не будь завещания). и положена она несовершеннолетним наследникам, наследникам-инвалидам или пенсионерам и иждивенцам наследодателя.

пример: у меня квартира. приобретена в браке. есть завещание на жену. есть 3 маленьких детей и мать-пенсионерка.

завтра я умер — 1/2 жена выделяет как супружескую долю. мать может и отказаться от свое обязательной доли. а вот дети не могут. и получит каждый из них (кажется) по 1/20

Условия брачного контракта каковы? Вообще он действует только в случае развода, а не смерти.

Попросите мужа написать завещание и оставить на хранение у нотариуса. Муж имеет право оставить все имущество Вашим детям. Завещание, конечно, можно оспорить, но обычно суд оставляет все как есть,  очень редки случаи изменения в завещании, только если есть реальные основания сомневаться в подлинности завещания или в вменяемом состоянии того, кто его написал. На всякий случай напишите завещание и сами. У нас уже все написана, так чисто на всякий случай...

если муж не устанавливал отцовство (мать ребенка не могла просто так записать на него), то все равно может, через суд. а там уж как повезет. знаю случай, когда отказал суд, не признал сыном, хотя все знали, что это ребенок того мужчины