Истечение трудового договора в отпуске по уходу за ребенком

Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет, который истекает 18.12.2016 (сыну - 3 года будет). Я преподаватель ВУЗа уже 11 лет, трудовой договор сроком на 5 лет истекает 31.08.2016. Сейчас мне сказали продлевать договор только до 19.12.2016, то есть до 3-х лет, а потом вопрос... (просто у нас тут а-ля рейдерский захват института: новая бухгалтерия, новый отдел кадров, все новое, ставки режут сильно). Если я оформлю с 19.12.2016 новый трудовой договор на 5 лет или на год, то у меня оставалось примерно 90 дней основного отпуска, планировала на адаптацию сына к саду - их куда?

Подытожу вопросы:

Законно ли продлевать договор только до 3-х лет?

Если да, то что с оставшимся основным отпуском при трех вариантах развития событий:

- продлю договор в другом подразделении на другой должности;

- продлю договор на кафедре;

- нигде не продлю договор?