Ребёнок сорвал арбуз, а тот ещё не созрел, можно ли его засолить или ещё что нибудь придумать? 
Зеленый арбуз, на выброс?
Из корок. В варенье лучше добавить кислых ягод или сок, иначе засахарится. Арбузы квасят-солят и даже маринованные видела, но они должны достичь некоторой сладости.
Я сварила варенье с добавлением сока лимона, больше на сироп похоже. А ещё сделала цукаты, они ещё не досохли, а уже половину скушали, вкусно получилось.
Варенье из мякоти что ли варили? Из мякоти варят арбузный мёд, варенье только из корок, потому что мякоть арбуза форму не держит. Но арбузный мёд получают методом уваривания арбузного сока, без сахара, это другой случай.
Я по рецепту варила из мякоти с добавлением лимонного сока и цедры, получился сироп))) мякоть вся размякла и ее почти нет. А из корок я сделала цукаты, нам очень понравилось, вместо конфет едим.
http://www.russianfood.com/recipes/recipe.php?rid=106424 я по этому рецепту варила, только из неспелого арбуза