Оба имени нравятся.
Анна - очень популярное и частое.
Очень нравится во всех вариантах.
Но не хочется, чтобы путали, к кому обращаются, и по фамилии полжизни называли.
Анисия - достаточно редкое, в вариантах - немного даже похожее на Анну.
Но нежнее, мне кажется.
Думаю, что выбрать с нашим отчеством - Тимуровна...
Фамилия русская (но для девочки она лишь на половину жизни, потом сменит )) )
