Можно ли пектином загустить уже готовое варенье?

Можно. Только пектин нужно смешивать с сахаром, потом довести варенье до кипения и осторожно, помешивая, всыпать пектин с сахаром (примерно пол чашки сахара на 10 гр.пектина). Дать покипеть несколько минут, буквально чуть-чуть и готово!

Я не делала, но интуиция мне подсказывает, что нужно было его развести в воде и тонкой струйкой вливать в варенье, что бы не было комков.

Нужно варенье прогреть, и в горячее всыпать пектин смешанный с сахаром, хотя бы одну ложку. Всыпать "дождиком", то есть не в одно место бухнуть сразу всё, и потом хорошо перемешать. Если варенье не кислое (клубничное, например) можно добавить немного лимонной кислоты на кончике ножа, если какая-нибудь смородина, то вероятно будет достаточно просто пектина.